2021-2022学年四川省绵阳市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合M=[-2，2]，集合N={x|x²-2x-3≤0}，则M∩N=（　　）

  A．[-1，2]

  B．[-2，1]

  C．[-2，-1]

  D．[1，2]
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1+i）z=2，则z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．2+2i

  D．2-2i
  组卷：93引用：8难度：0.9

  解析

• 3．命题：“∀x＞1，都有2^x＞2”的否定是（　　）

  A．∀x＞1，都有2x≤2	B．∃x0＞1，使得 2 x 0 ≤ 2
  C．∀x≤1，都有2x≤2	D．∃x0≤1，使得 2 x 0 ≤ 2
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上是单调函数的是（　　）

  A．f（x）=x-sinx	B．f（x）=x3ex
  C．f（x）=x2	D．f（x）=x-cosx
  组卷：3引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  e - x ， x ≤ 0

  ，则f（8）+f（0）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：0引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=2lnx-x²的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（1，+∞）

  C．（-1，1）

  D．（0，1）
  组卷：39引用：13难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  x

  4

  +

  1

  的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：108引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为

  3

  x-y+1=0，曲线C的参数方程为

  x = t - 1

  y = t 2 - 3 t + 2

  （t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
  （2）射线l₁的极坐标方程为θ=

  π

  3

  ，射线l₁与曲线C交于点M（异于原点），射线l₂的极坐标方程为

  θ

  =

  2

  π

  3

  ，射线l₂与直线l交于点N，求

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  的值．
  组卷：60引用：3难度：0.4

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+2|-m.
  （1）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若函数y=-x²+4x+5与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
  组卷：20引用：2难度：0.6

  解析