2021-2022学年吉林省四平市九年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．在0，-1，

  2

  ，

  1

  3

  四个数中，是无理数的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D． 1 3
  组卷：10引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2686引用：32难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a-2a=1	B．-3a3÷（-a）=-a2
  C．a2•a3=a6	D．（a3）2=a6
  组卷：130引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，则边BC的长是（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  组卷：202引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（　　）

  A．（5，3）

  B．（3，5）

  C．（5，4）

  D．（4，5）
  组卷：1307引用：70难度：0.9

  解析

• 6．如图，网格中的每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1，△ABC的顶点均在格点上，则∠ABC的正弦值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5 5

  C． 3 5

  D． 3 10 10
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．分解因式：m²n-4n=

  ．
  组卷：1445引用：26难度：0.8

  解析

• 8．计算3x²•2x³的结果等于

  ．
  组卷：621引用：16难度：0.6

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OA在x轴上，OA=AB，线段OA的长是方程x²-4x-5=0的根，过点B作BE⊥x轴，垂足为E，tan∠BAE=

  4

  3

  ，动点M以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿线段AB方向向终点B运动．过点M作x轴的垂线，垂足为D，以MD为边作正方形MDCF，点C在线段OA上，设正方形MDCF与△AOB重叠部分的面积为S，点M的运动时间为t（t＞0）秒．
  （1）求点B的坐标；
  （2）当点F恰好落在OB上时，求t的值；
  （3）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
  组卷：43引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图①，定义：直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x,y轴分别相交于A，B两点．将△AOB绕着点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫作直线l的“纠缠抛物线”，反之，直线l叫做抛物线P的“纠缠直线”，两线“互为纠缠线”．
  （1）已知直线l：y=-2x+2，则它的纠缠抛物线P的函数解析式是

  ．
  （2）判断y=-2x+2k与

  y

  =

  -

  1

  k

  x

  2

  -

  x

  +

  2

  k

  是否“互为纠缠线”并说明理由．
  （3）如图②，已知直线l：y=-2x+4，它的纠缠抛物线P的对称轴与CD相交于点E．点F在直线l上．点Q在抛物线P的对称轴上，当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，直接写出点Q的坐标．
  组卷：46引用：1难度：0.3

  解析