2020-2021学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

  A． x - 1 = 3 4 - y = 0

  B． xy = 1 y + x = 0

  C． x - 1 = y y + z = 2

  D． x + a = 1 x - y = 1
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果a＜b,那么下列各式中正确的是（　　）

  A．-3+a＞-3+b

  B．3-a＞3-b

  C． a 3 ＞ b 3

  D．-2a＜-2b
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．满足-1＜x≤2的数在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：662引用：43难度：0.9

  解析

• 4．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,5cm,1cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．1cm,1cm,2cm	D．8cm,8cm,18cm
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某班有15名女同学参加夏令营活动，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　）

  A．5种

  B．4种

  C．3种

  D．2种
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中∠A=70°，若将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，则∠1+∠2等于（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．140°

  D．160°
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 7．当x=2时，代数式ax³+bx+1的值为6，则x=-2时，ax³+bx+1的值为（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．4

  D．-4
  组卷：112引用：4难度：0.8

  解析

• 8．抢修一段全长420米的供暖管线，甲、乙两个工程队同时施工，2.5天全部修完．修完时，甲工程队比乙工程队多修了70米，设甲、乙两个工程队的工作效率分别为x米/天和y米/天，则下列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 70 2 . 5 x + 2 . 5 y = 420

  B． 2 . 5 x + 2 . 5 y = 420 2 . 5 x - 2 . 5 y = 70

  C． x + y = 70 2 . 5 x - 2 . 5 y = 420

  D． x - y = 70 2 . 5 x + 2 . 5 y = 420
  组卷：46引用：3难度：0.8

  解析

• 9．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，则∠P与∠A的数量关系为（　　）

  A．∠P=2∠A	B．2∠P=3∠A
  C． ∠ P = 90 ° - 1 2 ∠ A	D． ∠ P = 90 ° + 1 2 ∠ A
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、点E分别在直线AC和直线AB上，且∠ADE=∠ABC．
  （1）如图1，连接DE，求证：DE⊥AB；
  （2）如图2，连接DE并延长与BC的延长线交于点F，∠EAC的平分线AG交DF于点G，求证：∠D+2∠DGA=90°；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BG交CD于点H，GK平分∠BGF交BF于M，交AC延长线于点K，若∠DGH=∠DHG，∠AGB=3∠CBH，试求∠K的度数．
  
  组卷：40引用：1难度：0.2

  解析

• 27．已知，如图平面直角坐标系中，B（-b,0）A（0，a），a和b是方程组

  1 2 a + b = 14

  1 2 b + a = 13

  的解，过点A作AN⊥y轴，在射线AN上取点C，使AC=

  1

  2

  AO，连接BC，且BC=BO．
  （1）如图1，求AC、BC的长；
  （2）如图2，点D为OB的中点，连接AD，点P为线段AD上一点，且横坐标为t,过点P作PH⊥BC于H，设PH的长度为d,请用含有t的式子表示d；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BP并延长交y轴于点E，若3AE=2EO，求点P的坐标．
  
  组卷：21引用：1难度：0.2

  解析