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人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：31.2 点和圆、直线和圆的位置关系（08）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
ˆ
EB
的中点，则下列结论不成立的是（　　）
A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE
组卷：859引用：77难度：0.7
解析
2．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）
A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°
组卷：1049引用：86难度：0.9
解析
3．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（　　）
A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠ADC
组卷：971引用：79难度：0.9
解析
4．直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与线段OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是（　　）
A．25°或155° B．50°或155° C．25°或130° D．50°或130°
组卷：50引用：59难度：0.9
解析
5．在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（　　）
A．1圈 B．2圈 C．3圈 D．4圈
组卷：688引用：59难度：0.7
解析

6．如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=

°．
组卷：367引用：65难度：0.7
解析
7．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm,QM=4cm.动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，
3
cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值
（单位：秒）
组卷：2675引用：102难度：0.9
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
AB
=
4
3
．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．
（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=
；
（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=
时，⊙C与直线AB相切．
组卷：502引用：62难度：0.9
解析
9．如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是
．
组卷：69引用：67难度：0.9
解析
10．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3
2
，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为
．
组卷：6340引用：103难度：0.7
解析

29．如图，已知AB是⊙O直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P．
（1）求证：PC=PG；
（2）点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为5，若点O到BC的距离为
5
时，求弦ED的长．
组卷：2177引用：59难度：0.5
解析
30．已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．
（1）求证：点P是线段AC的中点；
（2）求sin∠PMC的值．
组卷：989引用：60难度：0.5
解析