2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学七模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分）

• 1．-

  3

  5

  的倒数是（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C．- 5 3

  D． 5 3
  组卷：540引用：40难度：0.9

  解析

• 2．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是（　　）

  A．双

  B．减

  C．全

  D．实
  组卷：247引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，点P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB，BC于点M，N，且M，N分别在PA，PC的垂直平分线上．若∠APC=142°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．76°

  B．104°

  C．130°

  D．140°
  组卷：1184引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，D是△ABC内一点，AD⊥BC，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，添加下列哪个条件，能使得四边形EFGH成为正方形（　　）

  A．BD=CD

  B．BD⊥CD

  C．AD=BC

  D．AB=AC
  组卷：119引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与y=x+2的图象相交于点M（m,4），则关于x,y的二元一次方程组

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 1 . 8 y = 4

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 2 . 4 y = 4

  D． x = 3 y = 4
  组卷：566引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别是AD、AE的中点，则FG的长为（　　）

  A． 3 2

  B．5

  C．4

  D． 10
  组卷：374引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（　　）

  A．35°

  B．20°

  C．40°

  D．55°
  组卷：575引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知点A（n,y₁）、B（n+2，y₂）、C（x,y₀）在二次函数y=ax²+4ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点，若y₀≥y₁＞y₂，则n的取值范围是（　　）

  A．n＞-3

  B．n＜-3

  C．n＜-2

  D．n＞-2
  组卷：384引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出解答过程）

• 25．如图，抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P，抛物线的对称轴与x轴交于点M，且PM=AB．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）矩形ADEF的边AF在x轴负半轴上，边AD在第二象限，AD=2，DE=3，将矩形ADEF沿x轴正方向平移得到矩形A′D′E′F′，直线A′D′与直线E′F′分别交抛物线于点G、H，在平移过程中，是否存在以点D′、F′、G、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出平移距离；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：343引用：3难度：0.2

  解析

• 26．【问题提出】
  （1）如图1，在矩形ABCD中，AD=10，AB=12，点E为AD的中点，点P为矩形ABCD内以BC为直径的半圆上一点，则PE的最小值为

  ；
  【问题探究】
  （2）如图2，在△ABC中，AD为BC边上的高，且AD=BC=4，P为△ABC内一点，当

  S

  △

  PBC

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  时，求PB+PC的最小值；
  【问题解决】
  （3）如图3，滨河学校餐厅门口有一块“疯狂四季”四边形菜园ABCD，∠ABC=∠BAD=60°，AC与BD相交于点P，且AD+BC=AB，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，即AE⊥BE，BE=200

  3

  米，赵老师准备在△ABP内种植当季蔬菜，边BE的中点F为菜园出入口，为了种植方便，她打算在AE边上取点M，并沿PM、MF修两条人行走道，要求人行走道的总长度尽可能小，问PM+MF的长度是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：617引用：4难度：0.3

  解析