2022年四川省达州市高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x≥0}，则A∩B=（　　）

  A．[1，2]

  B．{1，2，3}

  C．[0，3]

  D．{0，1，2，3}
  组卷：138引用：6难度：0.7

  解析

• 2．复数z满足zi=

  2

  -i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：131引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知随机变量ξ～N（1，σ²）（σ＞0），若P（1＜ξ≤4）=0.32，则P（ξ＞4）=（　　）

  A．0.18

  B．0.36

  C．0.32

  D．0.16
  组卷：343引用：3难度：0.7

  解析

• 4．过抛物线y²=4x焦点F的直线与圆x²+y²-12x+27=0相切于点P，则|PF|=（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C．4

  D． 3 2
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 5．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  -

  3

  cosx

  图象上所有点向左平移a（a＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）是奇函数，则a的最小值是（　　）

  A． 5 π 12

  B． 5 π 6

  C． π 6

  D． π 3
  组卷：173引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列为假命题的是（　　）

  A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n

  B．若m∥α，m∥β，α∩β=n,则m∥n

  C．若α∥β，m∥α，则m∥β

  D．若m⊥α，n⊥β，m∥n,则α∥β
  组卷：714引用：5难度：0.7

  解析

• 7．1707年Euler发现了指数与对数的互逆关系：当a＞0，a≠1时，a^x=N等价于x=log_aN．若e^x=12.5，lg2≈0.3010，lge≈0.4343，则x的值约为（　　）

  A．3.2190

  B．2.3256

  C．2.5259

  D．2.7316
  组卷：195引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数），直线l的参数方程为

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数）．
  （1）写出曲线C与直线l的普通方程；
  （2）设当t=0时l上的点为M，点N在曲线C上．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段MN中点P的轨迹的极坐标方程．
  组卷：194引用：4难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．设函数f（x）=|x-4|+|x+2|．
  （1）求f（x）的最小值m；
  （2）设正数x,y,z满足3x+2y+z=

  m

  3

  ，证明：

  3

  x

  +

  1

  +

  2

  y

  +

  2

  +

  1

  z

  +

  3

  ≥3．
  组卷：75引用：4难度：0.5

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