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2023年黑龙江省大庆一中、肇州中学中考数学一模试卷

发布：2024/12/1 9:30:2

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列实数中是无理数的是（　　）
A．
2
17
B．3.1415 C．
4
D．
3
4
组卷：89引用：4难度：0.9
解析
2．计算正确的是（　　）
A．（-5）⁰=0 B．a²+a³=a⁵
C．（ab²）³=a³b⁶ D．
4
-
2
=
-
1
16
组卷：103引用：4难度：0.9
解析
3．如图，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：257引用：7难度：0.8
解析
4．如图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：55引用：5难度：0.9
解析
5．实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＞0
组卷：1273引用：25难度：0.8
解析
6．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（　　）
A．50° B．40° C．25° D．20°
组卷：355引用：33难度：0.9
解析
7．甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S_甲²=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S_乙²=0.035，则（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
组卷：82引用：23难度：0.9
解析
8．一次函数y=kx+b与反比例函数y=
bk
x
在同一坐标系内的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
组卷：971引用：6难度：0.6
解析
9．如图，在2×2正方形网格中，△ABC是以格点为顶点的三角形，则sin∠CAB=（　　）
A．
3
2
3
B．
3
5
C．
10
5
D．
3
10
组卷：381引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10题，共66分）

27．如图，线段AB经过⊙O的圆心O，交⊙O于A，C两点，AD为⊙O的弦，连接BD，∠A=∠ABD=30°，连接DO并延长，交⊙O于点E，连接BE交⊙O于点F．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：2AD²=DE•AB；
（3）若BC=1，求BF的长．
组卷：545引用：3难度：0.7
解析
28．已知，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，点P是抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P位于第四象限时，连接AC，BC，PC，若∠PCB=∠ACO，求直线PC的解析式；
（3）如图2，当点P位于第二象限时，过P点作直线AP，BP分别交y轴于E，F两点，请问
CE
CF
的值是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
组卷：5477引用：8难度：0.3
解析