2021-2022学年吉林大学附中力旺实验学校九年级（下）期中数学试卷

一.选择题（共8小题，每题3分，共24分）

• 1．如图，数轴上点M表示的数可能是（　　）
  

  A．1.5

  B．-1.6

  C．-2.6

  D．2.6
  组卷：1624引用：7难度：0.5

  解析

• 2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  组卷：1728引用：84难度：0.9

  解析

• 3．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：460引用：7难度：0.8

  解析

• 4．在数轴上表示不等式组

  x ＜ 3

  x ≥ - 1

  的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：849引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cosC=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 2 5 5
  组卷：863引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．54°

  D．56°
  组卷：1168引用：16难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（　　）

  A．∠DBC=∠BDC

  B．AE=BE

  C．CD= 1 2 AB

  D．∠BAE=∠ACD
  组卷：348引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，直线CD分别与x轴和y轴交于点D和点C，点A和点B为线段CD的三等分点，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点A和点B，若S_△AOD=18，则k的值为（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

三.解答题（共8题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD．作点A关于直线PD的对称点A'，连结A'D和A'A．设点P的运动时间为t秒．（0＜t＜8）
  （1）线段AD的长为

  ；
  （2）用含t的代数式表示线段BP的长；
  （3）当A'D⊥AC时，求t的值；
  （4）设∠AA'D的度数为α，∠B的度数为β，当0＜α＜β时，直接写出t的取值范围．
  组卷：73引用：1难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，将函数y=-x²+mx+m+1（x≤m,m为常数）的图象记为G，点P的坐标为（m,-

  1

  2

  m²+m+

  3

  2

  ）．
  （1）当点（0，3）在图象G上时，求m的值；
  （2）当点P在图象G上时，求点P的坐标；
  （3）当图象G的最高点的纵坐标与点P的纵坐标的差是1时，求m的值；
  （4）当m＞0时，将点P向左平移2个单位长度得到Q，连结PQ，以PQ为边向上方作矩形PQMN，使PN=1．当图象G与矩形PQMN只有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：125引用：1难度：0.1

  解析