2022-2023学年辽宁省沈阳124中学高一（上）期末数学试卷

一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．命题“∀x＞0，x²+x+1≥0”的否定是（　　）

  A．∃x≤0，x2+x+1＜0	B．∃x＞0，x2+x+1＜0
  C．∃x≤0，x2+x+1≥0	D．∀x＞0，x2+x+1＜0
  组卷：260引用：10难度：0.8

  解析

• 2．使不等式

  0

  ＜

  1

  x

  ＜

  1

  成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A． 0 ＜ x ＜ 1 2

  B．x＞1

  C．x＞2

  D．1＜x＜3
  组卷：229引用：7难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  |

  x

  |

  -

  4

  的图像大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：176引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，“红旗-9”在国内外都被认为属于第三代防空导弹系统，其杀伤空域大，抗干扰和抗多目标饱和攻击能力强，导引系统先进（有两级指挥管制体制），最高速度4.2马赫，最大射程为200公里，射高0.5至30公里，主要攻击高空敌机或导弹，是我国高空防空导弹的杰出代表．现假设在一次实战对抗演习中，单发红旗-9防空导弹对敌方高速飞行器的拦截成功率为0.8，则两发齐射（是否成功拦截互不干扰），敌方高速飞行器被拦截的概率为（　　）

  A．0.96

  B．0.88

  C．1.6

  D．0.64
  组卷：104引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  2022

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2022

  2023

  ，

  c

  =

  202

  2

  -

  2022

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：297引用：4难度：0.7

  解析

• 6．北京2022年冬奥会新增了女子单人雪车、短道速滑混合团体接力、跳台滑雪混合团体、男子自由式滑雪大跳台、女子自由式滑雪大跳台、自由式滑雪空中技巧混合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体等7个比赛小项．现有甲、乙两名志愿者分别从7个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作，且甲、乙两人的选择互不影响，那么甲、乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是（　　）

  A． 2 49

  B． 6 49

  C． 1 7

  D． 2 7
  组卷：183引用：3难度：0.8

  解析

• 7．根据2021年《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每十万人中拥有的各类受教育程度的人口情况，绘制了如图所示的扇形统计图，则（　　）

  A．每十万人中拥有高中（含中专）文化程度的人数最少

  B．每十万人中拥有大专及以上文化程度的人数少于2万

  C．每十万人中拥有小学文化程度的人数最多

  D．每十万人中拥有初中和高中（含中专）文化程度的人数占比不到50%
  组卷：103引用：5难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=4^x+a•2^x+3，a∈R．
  （1）当a=-4，且x∈[0，2]时，求函数f（x）的值域；
  （2）若函数f（x）在[0，2]的最小值为1，求实数a的值；
  组卷：130引用：6难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=3-2log₂x,g（x）=log₂x
  （1）如果x∈[1，2]，求函数h（x）=[f（x）+1]g（x）的值域；
  （2）求函数M（x）=

  f

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  x

  ）

  -

  |

  f

  （

  x

  ）

  -

  g

  （

  x

  ）

  |

  2

  的最大值．
  （3）如果对任意x∈[1，2]，不等式f（x²）f（

  x

  ）＞k•g（x）恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：1350引用：4难度：0.3

  解析