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2018-2019学年广东省珠海一中高一（下）开学数学试卷（2月份）

发布：2024/11/29 2:0:1

1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x²≤5}，那么A∩B=（　　）
A．{0，2，4} B．{-2，0，2} C．{0，2} D．{-2，2}
组卷：147引用：4难度：0.8
解析
2．设A（1，1，-2），B（3，2，8），C（0，1，0），则线段AB的中点P到点C的距离为（　　）
A．
13
2
B．
53
4
C．
53
2
D．
53
2
组卷：327引用：2难度：0.9
解析
3．若幂函数y=f（x）的图象过点
（
2
，
2
2
）
，则f（x）在定义域内（　　）
A．有最小值 B．有最大值 C．为减函数 D．为增函数
组卷：325引用：2难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=log₂x的值域是[1，2]，则函数ϕ（x）=f（2x）+f（x²）的定义域为（　　）
A．[
2
，2] B．[2，4] C．[4，8] D．[1，2]
组卷：1463引用：4难度：0.7
解析
5．已知圆C₁：x²+y²-2x=0与圆C₂：x²+y²-4y+3=0，则两圆的公切线条数为（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
组卷：471引用：2难度：0.7
解析
6．直线l：y=k（x+
1
2
）与圆C：x²+y²=1的位置关系是（　　）
A．相交或相切 B．相交或相离 C．相切 D．相交
组卷：719引用：7难度：0.7
解析
7．已知点A（2，1）和点B（-1，2），若直线x-y+a=0与线段AB有交点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞） B．（-∞，-1）∪[3，+∞）
C．[-1，3] D．（-1，3）
组卷：287引用：2难度：0.7
解析

21．已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若
|
DE
|
=
2
3
时，求直线l的方程；
（Ⅲ）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得
|
QA
|
|
QB
|
=
1
2
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：390引用：5难度：0.5
解析
22．已知二次函数f（x）=x²-16x+p+3．
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数p的取值范围；
（2）问是否存在常数q（q≥0），当x∈[q,10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-q.（注：区间[a,b]（a＜b）的长度为b-a）．
组卷：731引用：9难度：0.1
解析