2023-2024学年湖南省长沙市开福区周南实验中学八年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数中是无理数的是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C． 3

  D．0
  组卷：71引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线l₁∥l₂，直线l₁，l₂被直线l₃所截，若∠1=54°，则∠2的大小为（　　）

  A．126°

  B．46°

  C．36°

  D．136°
  组卷：184引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（　　）

  A．（-3，5）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-3）

  D．（1，1）
  组卷：553引用：12难度：0.6

  解析

• 4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

  A．环保部门调查湘江的水质情况

  B．调查五一劳动节期间到网红城市长沙的旅客满意度

  C．调查长沙湘江新区老年人使用手机的时长

  D．调查神舟十六号飞船各零部件是否正常
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 5．估计

  10

  +

  1

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：975引用：24难度：0.8

  解析

• 6．如图，下列推理不正确的是（　　）

  A．∵∠1=∠2，∴AB∥CD	B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC
  C．∵∠3=∠4，∴AD∥BC	D．∵∠4=∠5，∴AB∥CD
  组卷：254引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）

  A．a+1＜b+1

  B．-a+3＜-b+3

  C．-a＞-b

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：426引用：6难度：0.8

  解析

• 8．不等式2（3+x）≥8的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：739引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 23．第三届中非经贸博览会近期在长沙举办，某饮料店欲在展会上购买A，B两种咖啡豆．已知3袋A品种咖啡豆的总价与2袋B品种咖啡豆的总价相等，购买1袋A品种和2袋B品种共需80元．
  （1）求A、B两个品种咖啡豆的单价各是多少元？
  （2）现计划用19220元资金，在不超过预算的情况下，购买这两种咖啡豆共800袋，且B品种的数量不少于A品种数量的

  2

  3

  ，求两种咖啡豆共有多少种选购方案？B品种咖啡豆选购多少袋时总费用最少？
  组卷：366引用：3难度：0.6

  解析

• 24．阅读材料并回答下列问题：
  当m,n都是实数，且满足m-n=6，就称点P（m-1，3n+1）为“郡麓点”．例如：点E（3，1），令

  m - 1 = 3

  3 n + 1 = 1

  得

  m = 4

  n = 0

  ，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“郡麓点”；F（4，-2），令

  m - 1 = 4

  3 n + 1 = - 2

  得

  m = 5

  n = - 1

  ，m-n=6，所以F（4，-2）是“郡麓点”．
  （1）请判断点A（7，1），B（6，4）是否为“郡麓点”：

  
  （2）若以关于x,y的方程组

  x + y = 2

  2 x - y = t

  的解为坐标的点C（x,y）是“郡麓点”，求t的值；
  （3）若以关于x,y的方程组

  x - y = a

  3 x + y = 2 b

  的解为坐标的点D（x,y）是“郡麓点”，求正整数a,b的值．
  组卷：657引用：2难度：0.5

  解析