初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（01）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．设a、b为正整数（a＞b），p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p,q,a,b的大小关系是（　　）

  A．p≥q≥a＞b

  B．q≥a＞b≥p

  C．q≥p≥a＞b

  D．p≥a＞b≥q
  组卷：147引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列四个等式：

  a

  b

  =0，ab=0，a²=0，a²+b²=0中，可以断定a必等于0的式子共有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：149引用：6难度：0.9

  解析

• 3．a为有理数，下列说法中，正确的是（　　）

  A．（a+ 1 2 ）2是正数	B．a2+ 1 2 是正数
  C．-（a- 1 2 ）2是负数	D．-a2+ 1 2 的值不小于 1 2
  组卷：338引用：16难度：0.9

  解析

• 4．a,b,c均为有理数．在下列：甲：若a＞b,则ac²＞bc²．乙：若ac²＞bc²，则a＞b.两个结论中（　　）

  A．甲、乙都真	B．甲真，乙不真
  C．甲不真，乙真	D．甲、乙都不真
  组卷：96引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若a+b=3，ab=-1，则a³+b³的值是（　　）

  A．24

  B．36

  C．27

  D．30
  组卷：394引用：2难度：0.9

  解析

• 6．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c的关系是（　　）

  A．互为相反数

  B．互为倒数

  C．相等

  D．无法确定
  组卷：7515引用：58难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分48分）

• 18．如果6x²-5xy-4y²-11x+22y+m可分解为两个一次因式的积，求m的值，并分解因式．
  组卷：506引用：2难度：0.3

  解析

• 19．设a、b、c、d都是正整数，且a²+b²=c²+d²，证明：a+b+c+d定是合数．
  组卷：87引用：3难度：0.5

  解析