2022年宁夏石嘴山市大武口区中考数学模拟试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：（每小题3分，共24分）
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1．下列计算正确的是（ ）
组卷：22引用：1难度：0.6 -
2．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是（ ）
组卷：563引用：14难度：0.8 -
3．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则搭成此展台共需这样的正方体（ ）
组卷：266引用：2难度：0.9 -
4．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）组卷：313引用：10难度：0.7 -
5．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠3=150°，∠1=30°，则∠2的大小是（ ）组卷：950引用：16难度：0.7 -
6．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（ ）
组卷：573引用：20难度：0.9 -
7．如图，已知△ABC．
（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N．
（2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P．12
（3）作射线AP交BC于点D．
（4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．12
（5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F．
依据以上作图，若AF=2，CE=3，BD=，则CD的长是（ ）32组卷：1011引用：12难度：0.6 -
8．如图，半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）组卷：4104引用：66难度：0.5
四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）
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25．黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比
，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．5-12
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若，则请你求出∠A的度数；ABBC=5-12
（3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a,b,c.若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a,b,c之间是什么数量关系？并证明你的结论．
组卷：733引用：4难度：0.1 -
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为边AB的中点．点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．
（1）设点Q到边AC的距离为h,直接用含t的代数式表示h；
（2）当点E落在AC边上时，求t的值；
（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求t为何值时S有最大值．组卷：61引用：1难度：0.4
