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人教A版高三（上）高考题同步试卷：2.5 等比数列的前n项和（01）

发布：2024/12/7 1:30:2

1．等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：4713引用：80难度：0.9
解析
2．已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，a₂=-
4
3
，则{a_n}的前10项和等于（　　）
A．-6（1-3^-10） B．
1
9
（
1
-
3
-
10
）
C．3（1-3^-10） D．3（1+3^-10）
组卷：9783引用：113难度：0.9
解析
3．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，则a₁=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
1
9
D．
-
1
9
组卷：7039引用：127难度：0.9
解析
4．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3，S₄=15，则S₆=（　　）
A．31 B．32 C．63 D．64
组卷：6072引用：82难度：0.9
解析
5．设首项为1，公比为
2
3
的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）
A．S_n=2a_n-1 B．S_n=3a_n-2 C．S_n=4-3a_n D．S_n=3-2a_n
组卷：4833引用：104难度：0.7
解析

6．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n，S_n为{a_n}的前n项和，若S_n=126，则n=
．
组卷：7200引用：58难度：0.7
解析
7．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁=1，S₆=4S₃，则a₄=
．
组卷：1772引用：42难度：0.7
解析
8．已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的两个根，则S₆=
．
组卷：1797引用：70难度：0.7
解析
9．若等比数列{a_n}满足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，则公比q=
；前n项和S_n=
．
组卷：1921引用：37难度：0.7
解析
10．设数列{a_n}是首项为1，公比为-2的等比数列，则a₁+|a₂|+a₃+|a₄|=
．
组卷：931引用：29难度：0.5
解析

29．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2S_n=3ⁿ+3．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}，满足a_nb_n=log₃a_n，求{b_n}的前n项和T_n．
组卷：11781引用：48难度：0.5
解析
30．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得S_n=a_m，则称{a_n}是“H数列”．
（1）若数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ（n∈N^*），证明：{a_n}是“H数列”；
（2）设{a_n}是等差数列，其首项a₁=1，公差d＜0，若{a_n}是“H数列”，求d的值；
（3）证明：对任意的等差数列{a_n}，总存在两个“H数列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．
组卷：1762引用：31难度：0.5
解析

1．等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）