2020-2021学年广东省珠海市香洲区九洲中学九年级（上）入学数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 27

  D． a 2 + 1
  组卷：483引用：10难度：0.9

  解析

• 2．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（　　）

  A．3，4，6

  B．7，24，25

  C．6，8，10

  D．9，12，15
  组卷：1863引用：48难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  组卷：3846引用：46难度：0.9

  解析

• 4．一次函数y=kx-6（k＜0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1623引用：13难度：0.9

  解析

• 5．数据2，3，4，5，4，3，2的中位数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：271引用：8难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=kx-2的图象经过点（-1，0），则该函数的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：199引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（　　）

  A．邻边相等的矩形是正方形

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．两个全等的直角三角形构成正方形

  D．轴对称图形是正方形
  组卷：1575引用：29难度：0.9

  解析

• 8．A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是一次函数y=（k²+1）x+2图象上的两点，且x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1=y2

  B．y1＜y2

  C．y1＞y2

  D．不确定
  组卷：1152引用：6难度：0.8

  解析

五.解答题（共2小题，满分20分）

• 24．如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．
  （1）求证：四边形ABFE是菱形；
  （2）若∠ABC=90°，如图2所示：
  ①求证：∠ADO=∠BCO；
  ②若∠EOD=15°，AE=1，求OC的长．
  
  组卷：1386引用：8难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知一次函数y=x-2的图象与y轴交于点A，一次函数y=4x+b的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数y=x-2的图象分别交于点C、D，点D的坐标为（-2，m）．
  （1）关于x、y的方程组

  y - x = - 2

  y - 4 x = b

  的解为

  ．
  （2）关于x的不等式x-2≥4x+b的解集为

  ．
  （3）求四边形OADC的面积；
  （4）在x轴上是否存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点E的坐标：若不存在，请说明理由．
  组卷：1445引用：6难度：0.1

  解析