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2023年重庆一中中考数学三模试卷

发布:2024/5/3 8:0:9

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

  • 1.2的相反数是(  )

    组卷:2548引用:137难度:0.9
  • 2.下列校徽不是轴对称图形的是(  )

    组卷:69引用:2难度:0.9
  • 3.如图,可以得到DE∥BC的条件是(  )

    组卷:554引用:8难度:0.9
  • 4.某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过点(  )

    组卷:787引用:106难度:0.9
  • 5.如图,△ABC与△A'B'C'位似,位似中心为O,△ABC与△A'B'C'的面积之比为9:1,若OA'=2,则OA的长度为(  )

    组卷:153引用:2难度:0.6
  • 6.估算
    48
    -
    2
    的结果在(  )

    组卷:115引用:4难度:0.7
  • 7.小明如图叠放了一些星星,第1个图形有4颗星星,第2个图形有8颗星星,第3个图形有14颗星星,请问第6个图形的星星颗数为(  )

    组卷:72引用:1难度:0.7
  • 8.如图,AC是正方形ABCD的一条对角线,E是AC上一点,F是BC延长线上一点,连接BE,EF,DF.若AB=AE,EB=EF=4,则DF的长为(  )

    组卷:881引用:5难度:0.7

三、解答题:(本大题共8小题,19题8分,20-26题各10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

  • 25.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
    y
    =
    2
    3
    x
    2
    +
    4
    3
    x
    -
    2
    与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC.
    (1)求△ABC的面积;
    (2)如图1,点D为线段AC下方抛物线上一动点,过点D作DE∥y轴交线段AC于E点,过点E作EG∥BC交y轴于点G,求
    DE
    +
    5
    5
    EG
    的最大值及此时点D的坐标;
    (3)如图2,将抛物线沿射线CA方向平移
    13
    3
    个单位长度得到新抛物线y′,点M为原抛物线的顶点,动点N为新抛物线y′对称轴上一点,当△BMN为等腰三角形时,请写出所有符合条件的点N的坐标,并写出求解点N坐标的其中一种情况的过程.

    组卷:480引用:2难度:0.2
  • 26.如图,△ABC为等边三角形,点D为AC边上一动点,连接BD,将线段BD绕点B逆时针旋转角α得线段BE,连接CE、DE,其中CE与AB交于点F.
    (1)如图1,若D为AC中点,α=90°,BC=4,求BF的长;
    (2)如图2,若∠ABE=∠ADB,猜想线段AD,BF的数量关系,并证明你的猜想;
    (3)如图3,在(2)的条件下,将△BDE沿BD翻折得△BDE',M为AB的中点,连接ME′,当ME′最小时,在△BCD内找一点P,使
    3
    PB
    +
    2
    PD
    +
    7
    PC
    的值最小,若BC=4,直接写出
    3
    PB
    +
    2
    PD
    +
    7
    PC
    的最小值.

    组卷:444引用:2难度:0.2
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