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2013-2014学年黑龙江省大庆一中高二（上）寒假数学作业（三）（理）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：90引用：21难度：0.9
解析
2．已知抛物线x=ay²的准线方程是x=-3，则a的值为（　　）
A．-12 B．-
1
12
C．
1
12
D．12
组卷：38引用：2难度：0.9
解析
3．等比数列{a_n}中，S₂=7，S₆=91，则S₄=（　　）
A．28 B．32 C．35 D．49
组卷：238引用：22难度：0.9
解析
4．若平面α，β的法向量分别为
a
=（-1，2，4），
b
=（x,-1，-2），且α⊥β，则x的值为（　　）
A．10 B．-10 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：748引用：11难度：0.9
解析
5．在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（　　）
A．
400
3
m B．
400
3
3
m C．
200
3
3
m D．
200
3
m
组卷：212引用：38难度：0.9
解析
6．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为（　　）
A．
10
10
B．
30
10
C．
2
15
10
D．
3
10
10
组卷：262引用：53难度：0.9
解析
7．高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（　　）
A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样
组卷：67引用：15难度：0.9
解析

21．设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0
（1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若a是从区间[0，4]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，求上述方程有实数根的概率．
组卷：43引用：3难度：0.7
解析
22．椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．
（1）求
1
a
2
+
1
b
2
的值；
（2）若椭圆的离心率e满足
3
3
≤e≤
2
2
，求椭圆长轴的取值范围．
组卷：98引用：17难度：0.1
解析