2022年宁夏银川市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜2-x＜4}，B={x|x²+x-6＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜4}

  B．{x|-3＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜4}
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

• 2．|

  3

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  |=（　　）

  A． 5 2 2

  B． 26 2

  C． 5

  D． 13
  组卷：129引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知

  2

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  sinα

  ，则sinαcosα=（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 2 3 7

  D． 2 3 7
  组卷：272引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，焦距为8，则C的离心率为（　　）

  A．2 2

  B．2

  C． 3

  D． 2
  组卷：228引用：5难度：0.8

  解析

• 5．交通锥，又称雪糕筒，是一种交通隔离警戒设施．如图，某圆锥体交通锥的高为12，侧面积为65π，则该圆锥体交通锥的体积为（　　）

  A．25π

  B．75π

  C．100π

  D．300π
  组卷：175引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  2

  x

  ，若f（e）+f（0）=-3，e是自然对数的底数，则f（-1）=（　　）

  A．e

  B．2e

  C．3e

  D．4e
  组卷：98引用：4难度：0.7

  解析

• 7．我国18岁的滑雪运动员谷爱凌在第24届北京冬奥会上勇夺“两金一银”，取得了优异的成绩．在某项决赛中选手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分数作为该选手的得分，谷爱凌为了取得佳绩，准备采用目前女运动员中最难的动作进行滑跳，设每轮滑跳的成功率为0.4，利用计算机产生0～9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3表示滑跳成功，4，5，6，7，8，9表示滑跳不成功，现以每3个随机数为一组，作为3轮滑跳的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：813，502，659，491，275，937，740，632，845，936．由此估计谷爱凌“3轮滑跳中至少有1轮成功”的概率为（　　）

  A．0.9

  B．0.8

  C．0.7

  D．0.6
  组卷：91引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 - t 2 1 + t 2

  y = 2 t 1 + t 2

  ，（t为参数）．
  （1）求C的直角坐标方程；
  （2）点

  P

  （

  x

  ,

  y

  ）

  （

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  1

  ）

  ）

  是曲线C上在第一象限内的一动点，求

  y

  3

  x

  +

  x

  3

  y

  的最小值．
  组卷：287引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞x+2的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）＞a|x|-|x+1|恒成立，求a的取值范围．
  组卷：26引用：5难度：0.6

  解析