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2022年四川省自贡市富顺县中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（12个小题，每个小题4分，共48分）

1．下列说法中正确的是（　　）
A．0.09的平方根是0.3 B．
16
=±4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
组卷：3360引用：32难度：0.8
解析
2．中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019-nCoV．该病毒的直径在0.00000008米-0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为a×10ⁿ的形式，则n为（　　）
A．-8 B．-7 C．7 D．8
组卷：571引用：6难度：0.9
解析
3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：898引用：27难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．|2-
5
|=
5
-2 B．x³•x²=x⁶ C．x²+x²=x⁴ D．（3x²）²=3x⁴
组卷：45引用：1难度：0.7
解析
5．如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（　　）
A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同
组卷：1708引用：81难度：0.7
解析
6．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（　　）
A．10° B．15° C．18° D．30°
组卷：6172引用：95难度：0.9
解析
7．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：1301引用：33难度：0.7
解析
8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
组卷：2340引用：55难度：0.8
解析

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五、解答题（共26分）

25．已知，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点O是边AC的中点，连接OB，将△AOB绕点A顺时针旋转α°至△ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN．
（1）如图1，当α=180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系；
（2）如图2，当0＜α＜180时，请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系？证明你的结论
（3）当△AOB旋转至C，M，N三点共线时，线段BP的长为
．
组卷：672引用：2难度：0.1
解析
26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，-2）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，求
S
1
S
2
的最大值；
（3）如图2，连接AC，BC，过点O作直线l∥BC，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点．试探究：在第一象限是否存在这样的点P，Q，使△PQB∽△CAB？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：6341引用：17难度：0.2
解析