2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）7月同步练习数学试卷（函数）

一、选择题

• 1．设函数f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  则f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值为（　　）

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  组卷：212引用：122难度：0.9

  解析

• 2．函数y=lncosx（

  -

  π

  2

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1348引用：113难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，与函数y=

  1

  x

  有相同定义域的是（　　）

  A．f（x）=lnx

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=|x|

  D．f（x）=ex
  组卷：800引用：51难度：0.9

  解析

• 4．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x的取值范围是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  组卷：3947引用：185难度：0.7

  解析

三、解答题

• 13．在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x²+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
  （1）求实数b的取值范围；
  （2）求圆C的方程；
  （3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．
  组卷：859引用：47难度：0.7

  解析

• 14．已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为

  2

  ，求m的值；
  （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．
  组卷：716引用：32难度：0.5

  解析