2022-2023学年广西柳州十二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一.选择题（共12小题，每题3分，共计36分）

• 1．下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图所示几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：22引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=80°，则∠C的度数是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：1751引用：15难度：0.5

  解析

• 4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  组卷：2244引用：42难度：0.9

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，则cosB=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 4
  组卷：309引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：210引用：17难度：0.5

  解析

• 7．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　）

  A． 3 2 π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  组卷：2815引用：29难度：0.9

  解析

• 8．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

  A．逐渐变短	B．先变短后变长
  C．先变长后变短	D．逐渐变长
  组卷：2680引用：35难度：0.9

  解析

三.解答题（共8小题，共计66分）

• 25．已知：如图，在⊙O中，∠PAD=∠AEP，AF=CF，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点G．
  （1）求证：AP是⊙O的切线；
  （2）若AG=4，tan∠DAG=2，求△ADE的面积；
  （3）在（2）的条件下，求DQ的长．
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（-1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P（m,0）是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交抛物线于点Q，交直线BD于点M，交直线BC于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若BC平分QM时，试求Q点的坐标；
  （3）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：14引用：3难度：0.5

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