2022-2023学年四川省达州市渠县二中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：209引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知a＞b,下列不等式中错误的是（　　）

  A．2a＞2b

  B．a-5＞b-5

  C．3-a＞3-b

  D．-a＜-b
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．CD= 1 2 AC

  C．AD⊥BC

  D．BD=CD
  组卷：56引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=3，则这种变换可以是（　　）

  A．将△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移4个单位长度

  B．将△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度

  C．将△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度

  D．将△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移4个单位长度
  组卷：68引用：2难度：0.5

  解析

• 5．不等式组

  x ≥ - 2

  x ＜ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1173引用：24难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的分式方程

  m

  +

  4

  x

  -

  3

  =

  3

  x

  x

  -

  3

  +

  2

  有增根，则m的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2250引用：11难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元一次不等式组

  x - a ＞ 0

  1 - 2 x ＞ x - 2

  无解，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1

  C．a≤-1

  D．a＜-1
  组卷：2055引用：50难度：0.7

  解析

• 8．如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连结AD、EF．若AD=5，CD=9，则EF的长为（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2

  D．1.5
  组卷：371引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共90分）

• 24．已知

  3

  x

  -

  4

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  =

  A

  x

  -

  1

  +

  B

  x

  -

  2

  ，求A、B的值．小明同学解法如下：
  解：左边分母分解因式，得：

  3

  x

  -

  4

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  =

  A

  x

  -

  1

  +

  B

  x

  -

  2

  ，
  去分母，得：3x-4=A（x-2）+B（x-1），即：3x-4=（A+B）x-（2A+B），
  ∴

  A + B = 3

  - （ 2 A + B ） = - 4

  可得

  A = 1

  B = 2

  ．
  请结合小明的思路解答下列各题：
  （1）已知等式

  2

  x

  +

  8

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  3

  =

  A

  x

  +

  1

  +

  B

  x

  +

  3

  成立，求A、B的值；
  （2）计算：[

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  +

  5

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  5

  ）

  （

  x

  +

  7

  ）

  ]（x+7），并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．
  组卷：418引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，4），B（a,c），C（b,0），且a,b满足|a-9|+（b-6）²=0，一动点P从点A出发，在射线AB上以每秒2个单位长度的速度向右运动；动点Q从点O出发，在x轴的正半轴上以每秒1个单位长度的速度向右运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，设运动时间为秒（t＞0）．
  （1）求B，C两点的坐标；
  （2）当∠PCQ=90°时，求直线PQ的表达式；
  （3）在P，Q的运动过程中，是否存在以点P，Q，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：49引用：1难度：0.3

  解析