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2021-2022学年山东省临沂市河东区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列各式成立的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．
x
2
=x C．
（
-
5
）
2
=5 D．
a
2
+
1
=
a
+
1
组卷：42引用：2难度：0.7
解析
2．如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　）
A．
m
B．
m
+
1
C．
1
m
+
1
D．
m
2
+
1
组卷：590引用：4难度：0.7
解析
3．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AD=BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB=DC
C．AD=BC，AB=DC D．AD∥BC，AB∥DC
组卷：62引用：5难度：0.5
解析
4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=2，则四边形OCED的周长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：392引用：4难度：0.5
解析
5．如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=4，DA=2
6
，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）
A．4 B．1+2
2
C．2+4
2
D．1+
2
组卷：1257引用：7难度：0.5
解析
6．等式
3
-
x
x
+
2
=
3
-
x
x
+
2
成立的条件是（　　）
A．-2＜x≤3 B．-2≤x≤3 C．x＞-2 D．x≤3
组卷：127引用：2难度：0.9
解析
7．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简
a
2
-
b
2
-
（
a
-
b
）
2
的结果是（　　）
A．2b B．2a C．2（b-a） D．0
组卷：1105引用：4难度：0.8
解析

22．如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
组卷：2257引用：50难度：0.3
解析
23．【归纳猜想】
在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，因为DC=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+AB²+AD²=2（AB²+BC²）．
小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．
【探究发现】
求证：平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和，请结合图2，写出已知、求证、并写出证明过程．
组卷：219引用：1难度：0.2
解析