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2021-2022学年吉林省长春市九台实验高中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/12/13 14:0:2

一、单选题（每题5分，满分40分，每题只有一个选项符合题目要求。）

1．已知集合M={x|0≤x≤1}，N={x|y=lg（1-x）}，则M∪N=（　　）
A．[0，1） B．[0，1] C．（-∞，1） D．（-∞，1]
组卷：50引用：4难度：0.8
解析
2．已知命题p：∀x∈R，|x|＞0，则￢p是（　　）
A．∃x₀∈R，|x₀|≤0 B．∃x₀∈R，|x₀|＜0 C．∃x₀∉R，|x₀|＜0 D．∃x₀∉R，|x₀|≤0
组卷：59引用：3难度：0.8
解析
3．已知x＞0，y＞0，x+y=4，则xy有（　　）
A．最大值为1 B．最小值为
1
4
C．最大值为4 D．最小值为4
组卷：295引用：5难度：0.8
解析
4．“x＜1”是“3^x＜1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不重要条件
组卷：34引用：3难度：0.9
解析
5．设a=2^0.5，
b
=
2
3
，
c
=
lo
g
2
2
，则a,b,c大小关系正确的是（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
组卷：55引用：2难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）=2^x+2x-5，则函数的零点所在区间为（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：135引用：4难度：0.7
解析
7．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数f（x）=
ln
|
x
|
|
x
|
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：24引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题（共70分）

21．已知幂函数f（x）的图象经过点（-2，
1
4
）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递减．
组卷：92引用：1难度：0.8
解析
22．已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x²-2x.
（1）写出函数y=f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
组卷：571引用：17难度：0.3
解析