2022年陕西省西安市高考数学第三次质检试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，B={y|y=x²-4x+6}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，1]∪[2，+∞）	B．[2，+∞）
  C．[1，2]	D．{2}
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足|z+1-i|=|1-i|，其中i为虚数单位，则z对应的点（x,y）满足方程（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x+1）2+（y-1）2=2	D．（x+1）2+（y+1）2=2
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若实数x,y满足约束条件

  x + y ≤ 2

  x - 1 ≥ 0

  y + 1 ≥ 0

  ，则z=2x-y的最小值是（　　）

  A．-1

  B．7

  C．3

  D．1
  组卷：24引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知半径为2的圆经过点（5，12），则其圆心到原点的距离的最小值为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：475引用：4难度：0.8

  解析

• 5．“0＜λ＜4”是“双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  λ

  =1的焦点在x轴上”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：171引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在一个正方体中，E，G分别是棱AB，CC'的中点，F为棱CD靠近C的四等分点．平面EFG截正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）满足f（1）=

  1

  4

  ，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x,y∈R），则f（7）=（　　）

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：272引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4；坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l过点P（1，1），倾斜角为α．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ-2ρsinθ+1=0．
  （1）求曲线C的直角坐标方程，并写出l的一个参数方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且

  PA

  =

  -

  2

  PB

  ，求cosα．
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5]

• 23．已知函数f（x）=|x-3|-2|x|．
  （1）求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）若f（x）的最大值为m,正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：a²+b²+c²≥3．
  组卷：173引用：5难度：0.5

  解析