2022-2023学年河北省保定市高碑店市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列实数中的无理数是（　　）

  A． - 1 2

  B．0

  C． 2

  D．3.14
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）

  A．（-4，-3）

  B．（4，3）

  C．（-4，3）

  D．（4，-3）
  组卷：142引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如果

  x = - 2

  y = 3

  是关于x和y的二元一次方程mx-2y=2的解，那么m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：857引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知n为整数，且

  40

  ＜

  n

  ＜

  50

  ，则n等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：264引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知函数y=kx-1，y随x的增大而增大，则它的图象可能是下图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：715引用：14难度：0.9

  解析

• 6．在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（　　）

  A．0

  B．5

  C．4.5

  D．5.5
  组卷：971引用：9难度：0.6

  解析

• 7．一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：708引用：13难度：0.7

  解析

• 8．解方程组

  2 a + b = 7 ①

  a - b = 2 ②

  ，下列解法步骤中不正确的是（　　）

  A．用加减法消去a,①-②×2得2b=3

  B．用代入法消去b,由①得b=7-2a

  C．用代入法消去a,由②得a=b+2

  D．用加减法消去b,①+②得3a=9
  组卷：725引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有7个小题、共66分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，一辆特快列车从A地开往B地，一辆动车从B地开往A地，两车同时出发，设特快列车与A地的距离为y₁（km），动车与A地的距离为y₂（km），特快列车行驶时间为t（h），变量y₁⋅y₂与t之间的关系图象如图2所示．
  
  （1）根据图象，分别求动车和特快列车的速度；
  （2）特快列车出发多少小时后与动车相遇？
  （3）设两车间的距离为s（km），求从两车相遇至动车到站时，变量s关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
  组卷：115引用：1难度：0.5

  解析

• 26．（1）如图1，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度数；
  （2）“三等分一个任意角”是数学史上的一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用过如图2所示的图形，其中，四边形ABCD是长方形，AD∥CB，F是DA延长线上一点，连接CF，CF交AB于点E，点G是CF上一点，且AC=AG=GF．
  ①求证：

  ∠

  ECB

  =

  1

  3

  ∠

  ACB

  ；
  ②当四边形ABCD为正方形，且面积为8时，若

  AC

  ：

  CG

  =

  1

  ：

  3

  ，求∠F的度数，并直接写出△ACG的面积．
  
  组卷：43引用：1难度：0.3

  解析