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人教B版（2019）必修第一册《3.1.3 函数的奇偶性》2020年同步练习卷（5）

发布：2024/12/18 22:0:2

一、单选题（每小题5分，共25分）

1．已知为f（x）奇函数，在[3，6]上是增函数，[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）等于（　　）
A．-15 B．-13 C．-5 D．5
组卷：61引用：5难度：0.9
解析
2．若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）
A．f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2） B．f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
） D．f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
组卷：591引用：114难度：0.9
解析
3．定义在R上的奇函数f（x），满足f（
1
2
）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（　　）
A．
{
x
|
x
＜
-
1
2
或
x
＞
1
2
}
B．
{
x
|
0
＜
x
＜
1
2
或
-
1
2
＜
x
＜
0
}
C．
{
x
|
0
＜
x
＜
1
2
或
x
＜
-
1
2
}
D．
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
0
或
x
＞
1
2
}
组卷：190引用：23难度：0.9
解析
4．已知函数y=f（x），满足y=f（-x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）=
π
3
，设F（x）=f（x）+f（-x），则F（3）=（　　）
A．
π
3
B．
2
π
3
C．π D．
4
π
3
组卷：903引用：9难度：0.9
解析
5．设定义在R上的奇函数f（x）满足，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
2
-
x
1
＜
0
，且f（2）=0，则不等式
3
f
（
-
x
）
-
2
f
（
x
）
5
x
≤0的解集为（　　）
A．（-∞，-2]∪（0，2] B．[-2，0]∪[2，+∞）
C．（-∞，-2]∪[2，+∞） D．[-2，0）∪（0，2]
组卷：132引用：7难度：0.7
解析

二、填空题（每小题5分，共15分）

6．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=
．
组卷：85引用：18难度：0.7
解析

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三、填空题（每小题5分，共10分）

17．设f（x）是定义在[-2b,3+b]上的偶函数，且在[-2b,0]上为增函数，则b=
，f（x-1）≥f（3）的解集为
．
组卷：59引用：2难度：0.8
解析

四、解答题（共10分）

18．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x,y∈（-1，1），都有
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
；②f（x）在（-1，1）上是单调递增函数，
f
（
1
2
）
=
1
．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：f（x）为奇函数；
（3）解不等式f（2x-1）＜1．
组卷：109引用：5难度：0.1
解析

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A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）

A． { x \| x ＜ - 1 2 或 x ＞ 1 2 }	B． { x \| 0 ＜ x ＜ 1 2 或 - 1 2 ＜ x ＜ 0 }
C． { x \| 0 ＜ x ＜ 1 2 或 x ＜ - 1 2 }	D． { x \| - 1 2 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 2 }

A．（-∞，-2]∪（0，2]	B．[-2，0]∪[2，+∞）
C．（-∞，-2]∪[2，+∞）	D．[-2，0）∪（0，2]

人教B版（2019）必修第一册《3.1.3 函数的奇偶性》2020年同步练习卷（5）

一、单选题（每小题5分，共25分）

1．已知为f（x）奇函数，在[3，6]上是增函数，[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）等于（ ）

2．若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

3．定义在R上的奇函数f（x），满足f（12）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（ ）

4．已知函数y=f（x），满足y=f（-x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）=π3，设F（x）=f（x）+f（-x），则F（3）=（ ）

5．设定义在R上的奇函数f（x）满足，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2都有f（x1）-f（x2）x2-x1＜0，且f（2）=0，则不等式3f（-x）-2f（x）5x≤0的解集为（ ）

二、填空题（每小题5分，共15分）

6．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=．

三、填空题（每小题5分，共10分）

17．设f（x）是定义在[-2b,3+b]上的偶函数，且在[-2b,0]上为增函数，则b=，f（x-1）≥f（3）的解集为．

四、解答题（共10分）

18．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x,y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）；②f（x）在（-1，1）上是单调递增函数，f（12）=1．（1）求f（0）的值；（2）证明：f（x）为奇函数；（3）解不等式f（2x-1）＜1．

1．已知为f（x）奇函数，在[3，6]上是增函数，[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）等于（　　）

2．若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

3．定义在R上的奇函数f（x），满足f（
1
2
）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（　　）

4．已知函数y=f（x），满足y=f（-x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）=
π
3
，设F（x）=f（x）+f（-x），则F（3）=（　　）

5．设定义在R上的奇函数f（x）满足，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
2
-
x
1
＜
0
，且f（2）=0，则不等式
3
f
（
-
x
）
-
2
f
（
x
）
5
x
≤0的解集为（　　）

6．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=
．

17．设f（x）是定义在[-2b,3+b]上的偶函数，且在[-2b,0]上为增函数，则b=
，f（x-1）≥f（3）的解集为
．