2022-2023学年福建省福州市鼓楼区杨桥中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-3
  组卷：421引用：54难度：0.9

  解析

• 2．长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度200000m,远地点高度356000m的近地轨道．其中数字356000用科学记数法表示为（　　）

  A．35.6×104

  B．3.56×105

  C．3.56×106

  D．0.356×106
  组卷：109引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列四个几何体中，主视图为三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3a-a=2	B．a2•a4=a8
  C．（a+2）（a-2）=a2-4	D．（-a）2=-a2
  组卷：684引用：17难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式

  B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

  C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是 3 4

  D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人
  组卷：395引用：8难度：0.9

  解析

• 6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足-a＜b＜a,则b的值可以是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  组卷：684引用：22难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1292引用：36难度：0.7

  解析

• 8．如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB=120°，若CD=2，则⊙O的半径长度为（　　）

  A．6

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：126引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥AC，交BC于点E．①求证：△ACD∽△ABC；②试探究

  AB

  AD

  -

  BE

  DE

  是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；
  （2）如图2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延长线于点D，DE∥AC，交CB的延长线于点E．记△ACD的面积为S₁，△CDE的面积为S₂，△BDE的面积为S₃．若

  S

  1

  ⋅

  S

  3

  =

  9

  16

  S

  2

  2

  ，求cos∠CBD的值．
  
  组卷：167引用：2难度：0.7

  解析

• 25．已知：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过点A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求函数解析式；
  （2）平移抛物线使得新顶点为P（m,n）（m＞0）．
  ①倘若S_△OPB=3，且在x=k的右侧，两抛物线都上升，求k的取值范围；
  ②P在原抛物线上，新抛物线与y轴交于Q，∠BPQ=120°时，求P点坐标．
  组卷：317引用：4难度：0.2

  解析