2020-2021学年宁夏六盘山高级中学高一（上）第一周周末数学试卷

一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）

• 1．若关于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜- 1 4

  B．m＞- 1 4

  C．m＜- 1 4 且m≠0

  D．m＞- 1 4 且m≠0
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个根是1，则它的另一个根是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  组卷：79引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x²-8x+7=0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（　　）

  A． 3

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：49引用：7难度：0.9

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二、解答题（共6小题，满分0分）

• 4．分解因式：
  （1）x³+9+3x²+3x；
  （2）4x⁴-13x²+9；
  （3）xy-x-y+1；
  （4）-6x²+12-x.
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知x+y=1，求x³+y³+3xy的值．
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 14．如果a,b是方程x²+x-1=0的两个实数根，那么代数式a³+a²b+ab²+b³的值是

  ．
  组卷：5引用：1难度：0.6

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六、解答题（共1小题，满分0分）

• 15．已知关于x不等2x²+bx-c＞0的解为x＜-1，或x＞3，试解关于x的不等式bx²+cx+4≥0．
  组卷：83引用：2难度：0.3

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