2020-2021学年山东省枣庄市部分重点高中高三（上）定时训练数学试卷（11月份）（A卷）

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x∈Z|0＜x＜4}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（0，2）

  B．（-1，2）

  C．{0，1}

  D．{1}
  组卷：133引用：6难度：0.9

  解析

• 2．“x=1”是“x²-3x+2=0”成立的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：112引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设函数f（x）=

  sinx

  +

  xcosx

  a

  x

  2

  （a∈R，a≠0），若f（-2019）=2，f（2019）=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2019

  D．-2019
  组卷：70引用：4难度：0.8

  解析

• 4．不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2x²+bx+a＞0的解集为（　　）

  A．{x＜-1或x＞ 1 2 }

  B． { x | - 1 ＜ x ＜ 1 2 }

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x＜-2或x＞1}
  组卷：828引用：8难度：0.7

  解析

• 5．向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（1，-1），

  c

  =（k,2），若（

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  c

  ，则k的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：190引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=12，S₅=90，则等差数列{a_n}的公差d=（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．3

  D．4
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期为π，且对x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  f

  （

  π

  3

  ）

  ，恒成立，若函数y=f（x）在[0，a]上单调递减，则a的最大值是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：1013引用：14难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的短轴长为2，倾斜角为

  π

  4

  的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为-

  1

  2

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）若|AB|=

  4

  3

  ，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：|OP|≤

  2

  +

  10

  3

  ．
  组卷：55引用：2难度：0.4

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• 23．已知函数f（x）=（x+1）e^x+

  1

  2

  a

  x

  2

  +2ax,a∈R．
  （1）讨论f（x）极值点的个数；
  （2）若x₀（x₀≠-2）是f（x）的一个极值点，且f（-2）＞e^-2，证明：f（x₀）≤1．
  组卷：345引用：9难度：0.2

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