2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分

• 1．设集合A={x||x-4|≤2}，B={x|a≤x≤a+3}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[2，3]

  B．[2，3）

  C．[2，+∞）

  D．（3，+∞）
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 2．（log₂9）•（log₃4）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：4210引用：39难度：0.9

  解析

• 3．将函数

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图象上所有的点向右平移

  π

  4

  个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（　　）

  A． y = sin （ 2 x - 5 π 12 ）	B． y = sin （ x 2 + π 12 ）
  C． y = sin （ x 2 - 5 π 12 ）	D． y = sin （ x 2 - 5 π 24 ）
  组卷：701引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为4，10，则输出的a为（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：20引用：6难度：0.7

  解析

• 5．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是（

  A． 22 3

  B． 23 3

  C．6

  D．7
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设x,y满足的约束条件是

  x ≤ 2

  y ≤ 2

  x + y ≥ 2

  ，则z=x+2y的最大值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：162引用：6难度：0.9

  解析

• 7．α，β是两个平面，m,n是两条直线，下列四个命题错误的是（　　）

  A．如果m⊥n,m⊥α，n∥β，那么α⊥β

  B．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n

  C．α∥β，m⊂α，那么m∥β

  D．如果m∥n,α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等
  组卷：76引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：共6小题，共70分

• 21．如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点．
  （1）证明OE∥平面O₁BC；
  （2）求点E到平面O₁BC的距离．
  组卷：32引用：2难度：0.4

  解析

• 22．如图，过点E（1，0）的直线与圆O：x²+y²=4相交于A、B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D．
  （1）当点B坐标为（0，-2）时，求直线CD的方程；
  （2）求四边形ABCD面积S的最大值．
  组卷：284引用：10难度：0.5

  解析