沪教版（2020）必修第一册《2.1 等式与不等式的性质》2021年同步练习卷（1）

一、解答题

• 1．设a、b、c、d均为实数，判断下列命题的真假：
  （1）如果a=b,且c=d,那么a+c=b+d；
  （2）如果a=b,且c=d,那么ac=bc；
  （3）如果a=b≠0，那么

  1

  a

  =

  1

  b

  ；
  （4）如果a=b,那么aⁿ=bⁿ，其中n是正整数；
  （5）如果ac=bc,那么a=b；
  （6）如果（a-b）²+（b-c）²=0，那么a=b=c.
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设a、b∈R，求关于x的方程ax=b的解集．
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设k∈R，求方程组

  y = 2 x

  y = kx + 3

  的解集．
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设a、b、c、d均为实数，判断下列命题的真假：
  （1）若ab=cd,则

  a

  c

  =

  d

  b

  ；
  （2）若a（c²+1）=b（c²+1），则a=b；
  （3）ab=0，则a=0或b=0；
  （4）若

  a

  c

  =

  d

  b

  ，且c+d≠0，则

  a

  +

  b

  c

  +

  d

  =

  a

  c

  ．
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设a∈R，求关于x的方程ax=a²+x-1的解集．
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 6．设k∈R，求方程组

  y = kx + 1

  y = 2 kx + 3

  的解集．
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 19．已知x＞y＞0，试比较x³-2y³与xy²-2x²y的大小．
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 20．比较5x²+y²+z²与2xy+4x+2z-2的大小．
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析