2022-2023学年湖北省恩施州恩施市龙凤民族初级中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．某电影院里5排2号可以用数对（5，2）表示，小明买了7排4号的电影票，用数对可表示为（　　）

  A．（4，7）

  B．（2，5）

  C．（7，4）

  D．（5，2）
  组卷：41引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在下列各数：3.1415926、

  49

  100

  、0.2、

  1

  π

  、

  7

  、

  131

  11

  、

  3

  27

  中无理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1900引用：77难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，假命题是（　　）

  A．若A（a,b）在x轴上，则B（b,a）在y轴上

  B．如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥c

  C．两直线平行，同旁内角互补

  D．相等的两个角是对顶角
  组卷：71引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知平面内不同的两点A（4，a+2）和B（2a+2，3）到y轴的距离相等，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．1或-3

  D．1或-5
  组卷：143引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．10的立方根是 3 10

  B． 4 9 的平方根是 2 3

  C．-2是4的一个平方根

  D．0.01的算术平方根是0.1
  组卷：563引用：28难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x,y）重合，则点A的坐标是（　　）

  A．（2，5）

  B．（-8，5）

  C．（-8，-1）

  D．（2，-1）
  组卷：129引用：8难度：0.7

  解析

• 7．数学课上，老师指导同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下第一步：将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；第二步：将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b,则b∥a.请问小明这样画图的依据是（　　）
  

  A．两直线平行，同位角相等

  B．内错角相等，两直线平行

  C．同旁内角互补，两直线平行

  D．同位角相等，两直线行
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（-4，3）

  D．（4，3）
  组卷：3134引用：69难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE
  （1）求证：∠BAF=∠CAD；
  （2）求证：AD∥BE；
  （3）若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系

  ．（不需证明）
  组卷：1254引用：8难度：0.8

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，已知点A（a,0），B（b,3），C（5，0），且满足

  a

  +

  3

  +

  （

  a

  -

  b

  +

  6

  ）

  2

  =0，线段AB交y轴于点

  F

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  ，点D是y轴正半轴上的一点．
  
   （1）如图1，求出点A、B的坐标；
  （2）如图2，若DB∥AC，∠BAC=α，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AMD的度数；（用含α的代数式表示）；
  （3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的一半？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：98引用：1难度：0.2

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