2020-2021学年内蒙古包头四中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项）

• 1．若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y,x∈A，y∈B}中的元素的个数为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1744引用：37难度：0.9

  解析

• 2．设函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，则f[f（3）]=（　　）

  A． 1 5

  B．3

  C． 2 3

  D． 13 9
  组卷：1614引用：137难度：0.9

  解析

• 3．函数y=a^x-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（　　）

  A．（0，1）

  B．（5，1）

  C．（5，2）

  D．（1，5）
  组卷：37引用：5难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  2

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，2）∪（2，+∞）
  C．（-1，+∞）	D．[2，+∞）
  组卷：37引用：5难度：0.9

  解析

• 5．（log₂9）•（log₃4）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：4210引用：39难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增函数的是（　　）

  A．y=lgx

  B．y=-x2+3

  C．y=|x|-1

  D．y=3x
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若a=2^0.5，b=log_π3，c=ln

  1

  3

  ，则（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：88引用：15难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=1-

  2

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）证明f（x）是奇函数；
  （2）判断f（x）的单调性（无需证明）并求f（x）在[-1，2]上的最值．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数g（x）=

  4

  x

  -

  n

  2

  x

  是奇函数，f（x）=log₄（4^x+1）+mx是偶函数．
  （1）求m+n的值；
  （2）设h（x）=f（x）+

  1

  2

  x,若g（x）＞h[log₄（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：30引用：1难度：0.6

  解析