北师大新版九年级上册《1.2.3 矩形的性质与判定的运用》2021年同步练习卷（1）

一、填空题

• 1．如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm,BC=2cm,则AB与CD之间的距离为

   

  cm.
  组卷：974引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为

   

  ．
  组卷：7015引用：44难度：0.7

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．过点A作AG⊥BD于G，则BG等于

  ．
  组卷：596引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，延长AD到E，使DE=BD，连接BE．若∠EBC=27°，则∠ABD=

  度．
  组卷：186引用：5难度：0.6

  解析

五、解答题

• 13．如图，ON为∠AOB中的一条射线，点P在边OA上，PH⊥OB于H，交ON于点Q，PM∥OB交ON于点M，MD⊥OB于点D，QR∥OB交MD于点R，连接PR交QM于点S．
  （1）求证：四边形PQRM为矩形；
  （2）若OP=

  1

  2

  PR，试探究∠AOB与∠BON的数量关系，并说明理由．
  组卷：1239引用：5难度：0.3

  解析

• 14．如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=

  3

  ，AB=

  6

  ；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．
  （1）求证：四边形ADCB是矩形；
  （2）求菱形纸片EHGF的面积和边长．
  
  组卷：582引用：6难度：0.3

  解析