人教新版七年级下册《第五章 相交线与平行线》2021年单元测试卷（广东省广州市荔湾区广雅实验学校）

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．同一平面内如果两条直线不重合，那么它们（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．相交或垂直

  D．平行或相交
  组卷：1151引用：17难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．140°

  D．160°
  组卷：1438引用：117难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠ABC=90°，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是（　　）
  

  A．AB＞AD

  B．AC＞BC

  C．BD+CD＞BC

  D．CD＞BD
  组卷：233引用：3难度：0.8

  解析

• 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
  （1）∠1=∠2；
  （2）∠3=∠4；
  （3）∠2+∠4=90°；
  （4）∠4+∠5=180°，
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3687引用：164难度：0.9

  解析

• 5．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：1647引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（　　）

  A．垂直

  B．相交

  C．平行

  D．不能确定
  组卷：366引用：8难度：0.9

  解析

• 7．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（　　）

  A．先向下移动1格，再向左移动1格

  B．先向下移动1格，再向左移动2格

  C．先向下移动2格，再向左移动1格

  D．先向下移动2格，再向左移动2格
  组卷：1090引用：106难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．【基本模型】：如图1，BO平分△ABC的内角∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，试证明：∠BOC=

  1

  2

  ∠A；
  【变式应用】：
  （1）如图2，直线PQ⊥MN，垂足为点O，作∠PON的角平分线OE，在OE上任取一点A，在ON上任取一点B，连接AB，作∠BAE的角平分线AC，AC的反向延长线与∠ABO的平分线相交于点F，请问：∠F的大小是否随着点A，B位置的变化而变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其度数；
  （2）在（1）的基础上，若FC∥MN，则AB与OE有何位置关系？请说明理由．
  
  组卷：1602引用：6难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB=100°．P是射线EB上一动点，过点P作PQ∥EC交射线CD于点Q，连接CP．作∠PCF=∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF．
  （1）若点P，F，G都在点E的右侧．
  ①求∠PCG的度数；
  ②若∠EGC-∠ECG=40°，求∠CPQ的度数．
  （2）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使

  ∠

  EGC

  ∠

  EFC

  =

  3

  2

  ？若存在，求出∠CPQ的度数；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4496引用：10难度：0.3

  解析