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2009年全国初中数学奥林匹克预赛试卷（武汉市）

发布：2024/12/9 21:0:2

1．一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3，则a值为（　　）
A．2 B．-1 C．1 D．0
组卷：283引用：11难度：0.9
解析
2．已知
1
a
-
|
a
|
=
1
，
1
a
+
|
a
|
的值为（　　）
A．
±
5
B．
5
C．
±
3
D．无解
组卷：1304引用：26难度：0.7
解析
3．如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁、S₂、S₃之间的关系式是（　　）
A．
S
2
=
3
2
（
S
1
+
S
3
）
B．
S
2
=
1
2
（
S
3
-
S
1
）
C．
S
2
=
1
2
（
S
1
+
S
3
）
D．
S
2
=
3
2
（
S
3
-
S
1
）
组卷：289引用：3难度：0.9
解析
4．已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-2 D．x＜-2
组卷：209引用：1难度：0.9
解析

14．点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a,b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当
b
a
是整数时？求满足条件的整数k的值．
组卷：180引用：2难度：0.5
解析
15．已知函数S=|x-2|+|x-4|
（1）求S的最小值；
（2）若对任何实数x、y都有s≥m（-y²+2y）成立，求实数m的最大值．
组卷：388引用：3难度：0.1
解析