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2023年山东省济南市市中区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．-3的绝对值是（　　）
A．-3 B．3 C．±3 D．
1
3
组卷：888引用：20难度：0.9
解析
2．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：91引用：5难度：0.8
解析
3．在今年的全国两会报道中，央视新闻频道首次把央视新闻新媒体平台作为报道主战场，重点打造“V观两会”微视频和“云直播”，以独特的优势引领媒体两会报道工作．截至3月15日，央视新闻新媒体各平台两会报道阅读总量突破3900000000，请将数据3900000000用科学记数法表示为（　　）
A．3.9×10⁹ B．0.39×10⁹ C．3.9×10¹⁰ D．0.39×10¹⁰
组卷：84引用：5难度：0.7
解析
4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2=40°，则∠1的度数是（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：641引用：18难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a²+2a²=3a⁴ B．（2a²）³=8a⁶
C．a³•a²=a⁶ D．（a-b）²=a²-b²
组卷：2186引用：33难度：0.7
解析
6．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：126引用：3难度：0.9
解析
7．实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．a＞b B．-a＜b C．|a|＜|b| D．a+b＜0
组卷：405引用：13难度：0.8
解析
8．如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
6
组卷：301引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．（1）①如图1，等腰△ABC（BC为底）与等腰△ADE（DE为底），∠BAC=∠DAE，则BD与CE的数量关系为
；
②如图2，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，则sin∠DAC=
；
（2）如图3，在（1）②的条件下，点E在线段CD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，使∠EAF=∠DAC，连接CF．当AE=3
2
时，求CF的长度；
（3）如图4，矩形ABCD中，若AB=2
3
，AD=6，点E在线段CD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于∠BAC，连结CF，AE的中点为G，CF的中点为H，若GH=
13
，直接写出DE的长．
组卷：839引用：6难度：0.4
解析
26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点．P是抛物线上一点，且在直线BC的上方．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点E为OC中点，作PQ∥y轴交BC于点Q，若四边形CPQE为平行四边形，求点P的横坐标；
（3）如图3，连结AC、AP，AP交BC于点M，作PH∥AC交BC于点H．记△PHM，△PMC，△CAM的面积分别为S₁，S₂，S₃．判断
S
1
S
2
+
S
2
S
3
是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：867引用：3难度：0.1
解析