2023年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区中考数学质检试卷（3月份）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．-
的相反数是（ ）12023组卷：1187引用：47难度：0.6 -
2．下列手机手势解锁图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
组卷：99引用：5难度：0.9 -
3．下列运算正确的是（ ）
组卷：108引用：3难度：0.6 -
4．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，这些相同的小正方体的个数最多为（ ）组卷：76引用：1难度：0.7 -
5．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
组卷：768引用：21难度：0.7 -
6．一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为（ ）
组卷：107引用：4难度：0.7 -
7．若整数k使关于x的一元一次不等式组
的解集是x＞2，且使关于y的分式方程x+4＜2x+2x＞k-2y-ky-1=1有非负整数解，则符合条件的所有整数k的值之和为（ ）y-41-y组卷：120引用：3难度：0.5 -
8．如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP=x,△OEF的面积为y,则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为（ ）组卷：478引用：6难度：0.6
三、解答题（本题共69分）
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23．综合与实践：情景再现：我们动手操作：把正方形ABCD沿对角线剪开就分剪出两个等腰直角三角形，把其中一个等腰直角三角形与正方形ABCD重新组合在一起，图形变得丰富起来，当图形旋转时问题也随旋转应运而生．如图①把正方形ABCD沿对角线剪开，得两个等腰直角三角形△ACD和△BCE．
（1）问题呈现，我们把剪下的两个三角形一个放大另一个缩小拼成如图②所示的图形，①若点P是平面内一动点，AB=3，PA=1，则线段PB的取值范围是 ；②直接写出线段AE与DB的关系是 ；
（2）我们把剪下的其中一个三角形放大与正方形组合如图③④⑤所示，点E在直线BC上，FM⊥CD交直线CD于M．①当点E在BC上时，如图③所示，求证：AD=MF+CE；②当点E在BC的延长线时，如图④所示，则线段AD、MF、CE具有的数量关系为 ；当点E在CB的延长线上时，如图⑤所示，则线段AD、MF、CE具有的数量关系为 ；
（3）在（2）的条件下，连接EM，当，其他条件不变，则线段CE的长为 ．S△EMF=8，AF2=50组卷：158引用：2难度：0.3 -
24．综合与探究：如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），且A，B两点的横坐标分别是-6和2，交y轴于点C，且△ABC的面积为24．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若AD=2OD，过点D作DE∥AC交y轴于点E，点P是抛物线上AC下方的一动点，连接PD，PE，请直接写出△PDE面积的最大值以及取最大值时点P的坐标；
（3）如图2，将原抛物线向右平移4个单位长度，得到新的抛物线y=a1x2+b1x+c1，平移后的抛物线与原抛物线的交点为F．在（2）的条件下，在直线AC上是否存在一点M，在平面直角坐标系中是否存在一点N，使得以P，F，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．组卷：214引用：1难度：0.1
