2023年山东省泰安市岱岳区英雄山中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：1273引用：22难度：0.8

  解析

• 2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.6×103

  B．3.6×104

  C．3.6×105

  D．36×104
  组卷：820引用：25难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．（2a2）3=6a6
  C．3a3-2a2=a	D．3a（1-a）=3a-3a2
  组卷：405引用：10难度：0.9

  解析

• 4．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：831引用：23难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．32°

  C．42°

  D．58°
  组卷：1722引用：33难度：0.9

  解析

• 6．从-1、2、3、-6这四个数中任取两数，分别记为m、n,那么点（m,n）在函数y=

  6

  x

  图象上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 8
  组卷：1681引用：28难度：0.9

  解析

• 7．若数a使关于x的不等式组

  1 3 x - 1 ≤ 1 2 （ x - 1 ）

  2 x - a ≤ 3 （ 1 - x ）

  ，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程

  3

  y

  y

  -

  2

  +

  a

  +

  12

  2

  -

  y

  =1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　）

  A．-10

  B．-12

  C．-16

  D．-18
  组卷：3243引用：15难度：0.5

  解析

• 8．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　）

  A．25°

  B．27.5°

  C．30°

  D．35°
  组卷：3660引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共78分，解答写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 23．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
  （1）求证：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度数；
  （3）求证：CD=2BF+DE．
  组卷：43947引用：76难度：0.1

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，且过点D（2，-3）．点P、Q是抛物线y=ax²+bx+c上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P在直线OD下方时，求△POD面积的最大值．
  （3）直线OQ与线段BC相交于点E，当△OBE与△ABC相似时，求点Q的坐标．
  
  组卷：11757引用：28难度：0.1

  解析