2021-2022学年河南省洛阳市高一（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={2，3，5}，N={2，4，6}，则N∩（∁_UM）=（　　）

  A．{4，6，7}

  B．{3，5}

  C．{4，6}

  D．{2}
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知角α的终边经过点（-4，3），则cosα=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  组卷：6874引用：73难度：0.9

  解析

• 3．设A，B是不同的事件，“A与B互斥”是“A与B互为对立”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱与球的表面积之比为（　　）

  A．1：1

  B．3：2

  C．π：3

  D．4：π
  组卷：62引用：7难度：0.7

  解析

• 5．一家水果店的老板为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去10天苹果的日销售量（单位：kg）：83，96，107，91，74，75，94，80，80，100．设该水果店过去10天苹果日销售量的平均数、中位数、极差依次为a,b,c,则a-b+c的值为（　　）

  A．32

  B．33

  C．34

  D．35
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设l,m,n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥n,n⊂α，则m∥α

  B．若l⊥m,l⊥n,m⊂β，n⊂β，则l⊥β

  C．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β

  D．若α∥β，α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 7．小明和小华在一座6层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则小明和小华不在同一层离开电梯的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 4 5

  D． 5 6
  组卷：72引用：2难度：0.8

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三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．设函数f（x）=a^x-（k+2）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且当x∈[1，+∞）时，g（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：157引用：4难度：0.5

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• 22．如图，扇形AOB的圆心角为

  2

  π

  3

  ，半径为1．点P是

  ˆ

  AB

  上任一点，设

  ∠

  AOP

  =

  α

  （

  α

  ∈

  [

  0

  ，

  2

  π

  3

  ]

  ）

  ．
  （1）记

  f

  （

  α

  ）

  =

  OP

  •

  AB

  ，求f（α）的表达式；
  （2）若

  OP

  =

  x

  AB

  +

  y

  OB

  ，求x²+y²的取值范围．
  组卷：57引用：5难度：0.6

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