2023年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学第十次模拟试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上．）

• 1．在复平面内，复数

  1

  2

  -

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：96引用：9难度：0.9

  解析

• 2．设A、B、C是三个集合，若A∪B=B∩C，则下列结论不正确的是（　　）

  A．A⊆B

  B．B⊆C

  C．B⊆A

  D．A⊆C
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在下列函数中，为偶函数的是（　　）

  A．f（x）=x-cosx	B．f（x）=xcosx
  C．f（x）=ln|x|	D． f （ x ） = x
  组卷：409引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  n

  的展开式中，若第3项的系数为10，则n=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：405引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂a₃=8，则a₇=（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  组卷：355引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知a=lg5，b=sin

  π

  7

  ，

  c

  =

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：259引用：3难度：0.7

  解析

• 7．北京中轴线是世界城市建设历史上最杰出的城市设计范例之一．其中钟鼓楼、万宁桥、景山、故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存、永定门，依次是自北向南位列轴线中央相邻的11个重要建筑及遗存．某同学欲从这11个重要建筑及遗存中随机选取相邻的3个游览，则选取的3个中一定有故宫的概率为（　　）

  A． 1 11

  B． 1 9

  C． 3 11

  D． 1 3
  组卷：174引用：2难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 - t 2 1 + t 2 ，

  y = 4 t 1 + t 2

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+

  3

  ρsinθ+11=0．
  （1）求C和l的直角坐标方程；
  （2）求C上的点到l距离的最小值．
  组卷：7227引用：18难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知a,b,c为正数，且满足abc=1．证明：
  （1）

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≤a²+b²+c²；
  （2）（a+b）³+（b+c）³+（c+a）³≥24．
  组卷：3094引用：15难度：0.5

  解析