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2020-2021学年宁夏大学附中高二（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．抛物线y²=-8x的准线方程为（　　）
A．x=2 B．x=4 C．y=2 D．y=4
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=18-a₅，则S₈等于（　　）
A．72 B．54 C．36 D．18
组卷：68引用：5难度：0.9
解析
3．已知空间三点A（2，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1），则平面ABC的一个法向量是（　　）
A．（2，1，1） B．（1，2，2） C．（2，1，2） D．（1，1，2）
组卷：17引用：1难度：0.8
解析
4．“至多有三个”的否定为（　　）
A．至少有三个 B．至少有四个 C．有三个 D．有四个
组卷：43引用：4难度：0.9
解析
5．过椭圆
x
2
4
+
y
2
=
1
的右焦点且与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于A，B两点，则|AB|等于（　　）
A．
1
2
B．2
3
C．1 D．4
3
组卷：30引用：1难度：0.7
解析
6．双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（　　）
A．
-
1
4
B．-4 C．4 D．
1
4
组卷：1323引用：87难度：0.9
解析
7．已知△ABC的外接圆的半径是2，A、B、C是三角形的三个内角，且sinA•sinB•sinC=0.59，则△ABC的面积为（　　）
A．0.59 B．1.18 C．2.36 D．4.72
组卷：2引用：1难度：0.7
解析

21．已知离心率为
2
2
的椭圆：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）经过点M（
2
3
，
2
）．
（1）求椭圆的方程．
（2）椭圆的右顶点为A，点P是椭圆在第二象限的图像上的一点，点Q在直线x=5上，若AP⊥AQ，且|AP|=2|AQ|，求△APQ的面积．
组卷：2引用：1难度：0.4
解析
22．已知抛物线C₁：x²=2py（p＞0）与圆C₂：x²+y²=5的两个交点之间的距离为4．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）设过抛物线C₁的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，与圆C₂交于C，D两点，当k∈[0，1]时，求|AB|•|CD|的取值范围．
组卷：180引用：4难度：0.3
解析