2022-2023学年河南省新乡市封丘县金瀚学校九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,共30分)
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1.下列二次根式中,最简二次根式的是( )
组卷:3431引用:163难度:0.9 -
2.方程x(x-1)=x的解是( )
组卷:97引用:2难度:0.6 -
3.二次函数y=-x2-2x的顶点坐标是( )
组卷:166引用:1难度:0.6 -
4.若方程x2-2x+m=0没有实数根,则m的值可以是( )
组卷:2188引用:49难度:0.6 -
5.如图,C,D在⊙O上,AB是直径,∠D=64°,则∠BAC=( )
组卷:603引用:23难度:0.5 -
6.现有4张卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是( )
组卷:1425引用:20难度:0.5 -
7.如图,已知二次函数y1=
x2-23x的图象与正比例函数y2=43x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若0<y1<y2,则x的取值范围是( )23组卷:4298引用:52难度:0.9
三、解答题(共75分)
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22.如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E(2,m)在抛物线上,P为直线AE下方抛物线上的点,当△AEP的面积最大时,求出点P的坐标.组卷:466引用:1难度:0.7 -
23.问题发现:
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=k•AC(k>1),D是AB上一点,DE∥BC,则BD,EC的数量关系为.
类比探究
(2)如图2,将△AED绕着点A顺时针旋转,旋转角为a(0°<a<90°),连接CE,BD,请问(1)中BD,EC的数量关系还成立吗?说明理由
拓展延伸:
(3)如图3,在(2)的条件下,将△AED绕点A继续旋转,旋转角为a(a>90°).直线BD,CE交于F点,若AC=1,AB=,则当∠ACE=15°时,BF•CF的值为.3组卷:1057引用:4难度:0.3