2022-2023学年河南省新乡市封丘县金瀚学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 5

  D． 50
  组卷：3431引用：163难度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=1

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  组卷：97引用：2难度：0.6

  解析

• 3．二次函数y=-x²-2x的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（2，-4）

  D．（2，4）
  组卷：166引用：1难度：0.6

  解析

• 4．若方程x²-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  组卷：2188引用：49难度：0.6

  解析

• 5．如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D=64°，则∠BAC=（　　）

  A．64°

  B．34°

  C．26°

  D．24°
  组卷：603引用：23难度：0.5

  解析

• 6．现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（　　）
  

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 10

  D． 1 12
  组卷：1425引用：20难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知二次函数y₁=

  2

  3

  x²-

  4

  3

  x的图象与正比例函数y₂=

  2

  3

  x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．0＜x＜2

  B．0＜x＜3

  C．2＜x＜3

  D．x＜0或x＞3
  组卷：4298引用：52难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，抛物线y=x²+bx+c经过点A（-1，0），B（3，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E（2，m）在抛物线上，P为直线AE下方抛物线上的点，当△AEP的面积最大时，求出点P的坐标．
  组卷：466引用：1难度：0.7

  解析

• 23．问题发现：
  （1）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=k•AC（k＞1），D是AB上一点，DE∥BC，则BD，EC的数量关系为

  ．
  类比探究
  （2）如图2，将△AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°），连接CE，BD，请问（1）中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由
  拓展延伸：
  （3）如图3，在（2）的条件下，将△AED绕点A继续旋转，旋转角为a（a＞90°）．直线BD，CE交于F点，若AC=1，AB=

  3

  ，则当∠ACE=15°时，BF•CF的值为

  ．
  
  组卷：1057引用：4难度：0.3

  解析