2022年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，谓将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）

• 1．下列各数中，与5互为相反数的是（　　）

  A． 1 5

  B．-5

  C．|-5|

  D． - 1 5
  组卷：1420引用：9难度：0.7

  解析

• 2．文化部最新消息，2019年“五一”期间全国国内旅游收入1176.7亿元，将1176.7亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.1767×108	B．1.1767×109
  C．1.1767×1010	D．1.1767×1011
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A． 9 =±3	B．a6+a2=a3
  C．（ab2）3=a3b6	D．（x-2）3=x2-4
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用普查的方式

  B．一组数据3、4、4、6、8、5的中位数是4

  C．必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0而小于1

  D．.若甲组数据的方差是S2甲=0.12，乙组数据的方差是S2乙=0.03，则甲组数据更稳定．
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B．k≥-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：309引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，点A、B的坐标分别为（0，4）、（6，8），点P为x轴上的动点，若点B关于直线AP的对称点B'恰好落在x轴上，则点P的坐标是（　　）

  A． （ 8 3 ， 0 ）

  B． （ 4 3 ， 0 ）

  C．（2，0）

  D．（3，0）
  组卷：863引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，O为坐标原点，以OA为斜边构造等腰Rt△AOD，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点A，交BC于点E，连接DE．若cos∠AOC=

  10

  10

  ，DE∥x轴，DE=2

  2

  ，则k的值为（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．24
  组卷：623引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．4的平方根是

  ．
  组卷：6281引用：369难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D．过点D作DE⊥x轴，垂足为E．P为线段DE上一动点，F（m,0）为x轴上一点，且PC⊥PF．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）①当点P与点D重合时，求m的值；
  ②在①的条件下，将△COF绕原点按逆时针方向旋转90°并平移，得到△C₁O₁F₁，点C，O，F的对应点分别是点C₁，O₁，F₁，若△C₁O₁F₁的两个顶点恰好落在抛物线上，求点F₁的坐标；
  （3）当点P在线段DE上运动时，直接写出m的最大值和最小值．
  
  组卷：347引用：2难度：0.1

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和线段ST，我们定义点P关于线段ST的线段比k=

  PS ST	（ PS ＜ PT ）
  PT ST	（ PS ⩾ PT ）

  ．
  （1）已知点A（0，1），B（1，0）．
  ①点Q（2，0）关于线段AB的线段比k=

  ；
  ②点C（0，c）关于线段AB的线段比k=

  2

  ，求c的值．
  （2）已知点M（m,0），点N（m+2，0），直线y=x+2与坐标轴分别交于E，F两点，若线段EF上存在点使得这一点关于线段MN的线段比k≤

  1

  4

  ，直接写出m的取值范围．
  组卷：617引用：3难度：0.2

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