2023-2024学年湖北省随州市广水市八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．2，5，6

  B．2，4，7

  C．3，4，8
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP=∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．HL
  组卷：349引用：6难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．70°

  D．165°
  组卷：159引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列说法：（1）三角形的角平分线、中线、高都是线段；（2）直角三角形只有一条高；（3）三角形的中线可能在三角形外部；（4）三角形的高都在三角形内部且交于一点．其中说法正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：573引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A=105°，AC的垂直平分线MN交BC于点E，AB+BE=BC，则∠B的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：75引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知点P（a+1，2a-3）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围为（　　）

  A． a ＞ 3 2

  B． a ＜ 3 2

  C．a＜-1

  D． - 1 ＜ a ＜ 3 2
  组卷：307引用：7难度：0.8

  解析

• 8．在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（　　）

  A．16

  B．20

  C．16或20

  D．以上都不对
  组卷：429引用：6难度：0.9

  解析

三.解答题​

• 23．如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．
  （1）求证：OB=DC；
  （2）求∠DCO的大小；
  （3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．
  组卷：1194引用：17难度：0.1

  解析

• 24．如图1，在直角坐标系中，点C在第一象限，且△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，已知点A（a,0），点B（0，b），且a,b满足a²-2a+1+

  b

  -

  2

  =0．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）求点C的坐标；
  （3）如图2，点D在y轴上，且OD=OA，连接CD与AB相交于点Q，延长AD与CB相交于点P，判断CQ与AP的位置与数量关系，并证明．
  组卷：133引用：3难度：0.1

  解析