2022年山西省吕梁市中阳县中考数学模拟试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3 8

  C．0.3

  D．sin45°
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（　　）

  A．3.6×104

  B．3.6×105

  C．0.36×104

  D．36×104
  组卷：91引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，是由小正方体组成的几何体，则选项中不是该几何体的三视图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：190引用：5难度：0.9

  解析

• 4．实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）

  A．|m|＜1

  B．1-m＞1

  C．mn＞0

  D．m+1＞0
  组卷：785引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论：①abc＞0；②b²-4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：181引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：
  ①EF⊥BG；
  ②GE=GF；
  ③△GDK和△GKH的面积相等；
  ④当点F与点C重合时，∠DEF=75°，
  其中正确的结论共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：6021引用：18难度：0.6

  解析

二、填空题（共小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解：3a²-3b²=

   

  ．
  组卷：974引用：60难度：0.9

  解析

• 8．若m是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式2021-m²-m的值为

  ．
  组卷：308引用：3难度：0.6

  解析

四、（本大题共6小题，每小题8分，共24分）

• 23．已知矩形ABCD，M是AD边上一点．
  
  （1）如图1，AM=MD，BM交AC于F点，BM的延长线与CD的延长线交于点E，连AE，求证：

  MF

  BF

  =

  EM

  EB

  ；
  （2）如图2，AM=MD，过点D任意作直线与BM，BC的延长线分别交于点E，点P，连AE，求证：∠EAD=∠PAD；
  （3）如图3，E是CD延长线上一点，P是BC延长线上一点，AP交CD与Q点，BE交AD于M点，延长AD交EP于N点，若M是AN的中点，且AB=3，BC=4，求△AEP的面积．
  组卷：270引用：2难度：0.1

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• 24．已知二次函数C₁：y=x²+（2m+1）x+m²的图象与y轴交于点C，顶点为D．
  （1）若不论m为何值，二次函数C₁图象的顶点D均在某一函数的图象上，直接写出此函数的解析式；
  （2）若二次函数C₁的图象与x轴的交点分别为M、N，设△MNC的外接圆的圆心为P．试说明⊙P与y轴的另一个交点Q为定点，并判断该定点Q是否在（1）中所求函数的图象上；
  （3）当m=1时，将抛物线C₁向下平移n（n＞0）个单位，得到抛物线C₂，直线DC与抛物线C₂交于A、B两点，若AD+CB=DC，求n的值．
  
  组卷：196引用：3难度：0.5

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