2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）第二周周考数学试卷

一、选弄题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（　　）

  A．93×108元

  B．9.3×108元

  C．9.3×107元

  D．0.93×108元
  组卷：114引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值为（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  组卷：3813引用：55难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，CA=CB=4，cosC=

  1

  4

  ，则sinB的值为（　　）

  A． 10 2

  B． 15 3

  C． 6 4

  D． 10 4
  组卷：4172引用：17难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC=1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC=（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  组卷：11758引用：28难度：0.5

  解析

• 5．将二次函数y=x²+bx+c的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到二次函数y=x²-2x+1的图象，则b,c的值分别是（　　）

  A．b=14，c=-8

  B．b=-2，c=4

  C．b=-8，c=14

  D．b=4，c=-2
  组卷：258引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知-1＜a＜0，点（a-2，y₁），（a,y₂），（a+2，y₃）都在函数y=x²的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：343引用：3难度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²-b与y=ax+b（ab≠0）的图象大致如图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：847引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大共9小题，共54分，解答过程写在警题卡上）

• 22．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则cos（α+β）=

  ．
  组卷：2528引用：16难度：0.7

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²-25a与x轴交于A、B两点，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，与y轴相交于点C，点D（3，4）在抛物线上，连接OD，AD．
  （1）如图1，求此抛物线的解析式及线段OD、AD的长；
  （2）如图2，动点E在线段AD上（点E不与点A、D重合），点F在OA上，且∠OEF=∠OAD，设线段AE的长为m,线段AF的长为d,求d与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，点Q在抛物线y=ax²-25a上，且在第二象限内，当d取最大值时，若∠QCO=2∠EOF，求点Q的坐标．
  
  组卷：237引用：2难度：0.1

  解析