2020-2021学年广东省阳江一中高三（上）大练习数学试卷（二）

一、单选题

• 1．已知全集U为实数集R，集合A={x|-3＜x＜6}，B={x|x²-9x+14＜0}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．（2，6）

  B．（2，7）

  C．（-3，2]

  D．（-3，2）
  组卷：232引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2831引用：27难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）可能的解析式是（　　）

  A．f（x）=sinx• 2 x + 1 2 x - 1	B．f（x）=cosx• 2 x + 1 2 x - 1
  C．f（x）=-sinx• 2 x + 1 2 x - 1	D．f（x）=-cosx• 2 x + 1 2 x - 1
  组卷：206引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  =

  2

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  2，则实数a,b,c之间的大小关系为（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：195引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知x,y满足约束条件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  x - 3 ≤ 0

  ，若Z=x-3y,则Z最小值是（　　）

  A．-3

  B．-9

  C．3

  D．-5
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 6．角α的终边过点P（-8m,-6cos60°）且cosα=-

  4

  5

  ，则m的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：158引用：21难度：0.9

  解析

• 7．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S₁，圆面中剩余部分的面积为S₂，当S₁与S₂的比值为

  5

  -

  1

  2

  时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（　　）

  A． （ 3 - 5 ） π

  B． （ 5 - 1 ） π

  C． （ 5 + 1 ） π

  D． （ 5 - 2 ） π
  组卷：1493引用：38难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
  （1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
  （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
  （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．
  组卷：624引用：30难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx-2ax²+x,a∈R．
  （Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）内单调递减，求实数a的取值范围；
  （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点分别为x₁，x₂，证明：x₁+x₂＞

  1

  2

  a

  ．
  组卷：683引用：15难度：0.7

  解析