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2023年陕西省渭南市合阳三中中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列各数中，最大的数是（　　）
A．3 B．0 C．-5 D．
1
3
组卷：45引用：1难度：0.8
解析
2．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1506引用：34难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．m⁶÷m²=m³ B．（m³）³=m⁹
C．m²•m⁴=m⁸ D．（-2m²）³=-8m⁵
组卷：108引用：2难度：0.8
解析
4．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是正方形的是（　　）
A．AC=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AB=BC，CD⊥DA
组卷：399引用：3难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若
AD
=
2
3
，BC=10，∠B=30°，则tanC的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
3
D．1
组卷：183引用：1难度：0.8
解析
6．如图，两条直线的交点坐标（-2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x+y=1，则另一个方程是（　　）
A．2x-y=1 B．2x+y=-1 C．2x+y=1 D．3x-y=1
组卷：489引用：4难度：0.7
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC=20°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（　　）
A．20° B．40° C．50° D．60°
组卷：448引用：4难度：0.6
解析
8．已知抛物线y=-2x²+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m-7，n），B（m+3，n），则n的值为（　　）
A．-50 B．-25 C．-20 D．-15
组卷：244引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

25．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，点C为二次函数的图象与y轴的交点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点P为二次函数图象上的一点，且S_△POC=2S_△BOC，求点P的坐标．
组卷：183引用：2难度：0.5
解析
26．问题提出
（1）如图①，在△ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，DE∥BC，BC=8，AF交DE于点G，则DG的长为
；
问题探究
（2）如图②，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=4，点D为线段CB上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为腰且在AD的右侧作等腰直角△ADF，∠ADF=90°，AB与FD交于点E，连接BF，求证：△ACD∽△ABF；
问题解决
（3）如图是郊外一空地，为了美化生态环境，现要将这块地打造成一个公园，在空地一侧挖一个四边形的人工湖CDQP，点P、Q分别在边AB、AD上，且满足PB=AQ，已知AB=AD，∠ACB=∠BAD=90°，AB=500m,BC=300m,为了满足湖周边的建设用地需要，人工湖的面积需尽可能小，设PB的长为x（m），四边形CDQP的面积为S（m²）．
①求S与x之间的函数关系式；
②求人工湖面积的最小值及此时AQ的长．
组卷：259引用：1难度：0.3
解析